应该是“一枝梅花”。枝：zhī、qí，本义：主干上分出的茎条。如：树枝、枝干、竹枝、节外生枝、枝柯、枝节。又用作姓。树木主干上分出来的茎条是枝之范式。

“一枝梅花”和“一支人参”都是“植物”，都呈“长条形”。但其同音的“量词”——“枝”和“支”，用字却不同。理由如下。

一枝梅花——“枝”是植物的“茎”部分。“梅花”开在“枝（子）”上的茎节部位，量词当然用“枝”，无可争议。

一支人参——此“支”不是植物的“茎”部分，而是“根”部分，呈“长条形”，因此宜用表“长条形”的量词“支”，而不可用表“茎”义的“枝”。